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Portada > Enciclopedia > Filtro digital IIR
Filtro digital IIR

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Filtro digital IIR - Infinite Impulse Response (Respuesta al Impulso Infinita)

Es un tipo de filtro digital que si su entrada es un impulso (una delta de Kronecker) la salida será un número ilimitado de términos no nulos, es decir, que nunca volverá a un estado de reposo. Para obtener la salida se emplean valores de la entrada actual y anteriores y, además, valores de salida anteriores que son almacenados en memoria y realimentados a la entrada. También se llaman filtros digitales recursivos. Su expresión en el dominio discreto es:

\ y[n] = \sum_{i=0}^P b_{i}x[n-i] - \sum_{j=1}^Q a_{j} y[n-j]

El orden del filtro está dado por el máximo entre P y Q. Una de las posibles estructuras para un filtro IIR es la siguiente:


Se puede ver cómo la salida y(k) es introducida de nuevo en el sistema. La transformada Z del mismo es:

Vemos que ahora tenemos un denominador, es decir, ceros además de polos, que son los causantes de las posibles inestabilidades que pueden comprometer la estabilidad y causalidad del sistema.

Las ventajas de los filtros IIR respecto a los FIR es que pueden conseguir una misma respuesta empleando un número de coeficientes en el filtro mucho menor, requiriendo un menor tiempo de cálculo. El inconveniente es, además de la inestabilidad ya comentada, la introducción de desfases en la señal, que pueden ser compensados pero a costa de añadir más coeficientes al filtro.

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